Navidad

Puede observarse estos días una de las incoherencias del laicismo imperante tan sólo comprobando cómo se han ido sustituyendo en los lugares públicos unos símbolos religiosos por otros, y para muestra un botón. En todos los centros cívicos que he visitado de la red municipal se exhibe estos días a un muñeco de trapo rodeado de paja, de leños y de cajas vacías envueltas en papel de regalo, y que evoca una de las tantas leyendas mitológicas de paganismo ancestral que circulan por ahí, a la par que se ha eliminado de un plumazo todo recuerdo de la persona de Jesús el Mesías, eje del cristianismo y figura central de la Navidad.
La retirada de los edificios públicos oficiales y, en particular, de los centros educativos, de toda imagen o estatua religiosa, de crucifijos o de belenes, está, en realidad, muy de acorde con la actitud de los cristianos que no hemos eliminado el segundo mandamiento del decálogo divino (no te inclinarás ante ninguna imagen, ni la honrarás), pero simultáneamente evidencia que no está siendo exhaustiva, toda vez que se exponen los símbolos mitológicos paganos ya aludidos. Al parecer, el neopaganismo tiene licencia. 
A algunos no nos sorprendería que pronto se rebautice esta época del año con alguno de los nombres que tenía antiguamente y en otros lares, como el de Saturnalia; bueno, el euskera ya hace algo parecido al denominarla Eguberria. Los que recordamos la natividad de Jesucristo podríamos así aprovechar para trasladar esta fiesta a su fecha más probable que es el final del verano, seguramente coincidente con la fiesta judía de los tabernáculos o cabañas (hasucot).

18 de diciembre de 2014                 Vitoria-Gasteiz


A continuación puedes leer la versión publicada el pasado día 30 de diciembre en el periódico Diario de Noticias de Álava , así como el artículo que ha motivado esta entrada y que se publicó el 23 de diciembre en el mismo diario.

articulo

Paganismo en Navidad

Puede observarse una de las incoherencias del laicismo imperante tan sólo comprobando cómo se han ido sustituyendo en los lugares públicos los símbolos religiosos por otros, y para muestra un botón. En todos los centros cívicos de la red municipal que he visitado se ha exhibido estos días un personaje rodeado de paja, leños y cajas vacías envueltas en papel de regalo que evoca una de las tantas leyendas mitológicas de paganismo ancestral, a la par que se ha eliminado de un plumazo todo recuerdo de la persona de Jesús el Mesías, eje del cristianismo y figura central de la Navidad.
La retirada de los edificios públicos oficiales y de los centros educativos de toda imagen o estatua religiosa, de crucifijos o de belenes está, en realidad, acorde con la actitud de los cristianos que no hemos eliminado el segundo mandamiento del decálogo divino pero simultáneamente se exponen símbolos mitológicos paganos. Al parecer, el neopaganismo tiene licencia. 
Los que recordamos la natividad de Jesucristo podríamos aprovechar para trasladar su celebración a su fecha más probable, que es al final del verano, seguramente coincidente con la fiesta judía de los tabernáculos o cabañas, hasucot.

Diario de Noticias de Álava     30 de diciembre        Cartas al Director

¿Está vivo el capitalismo?

La caída del régimen comunista soviético a finales del siglo pasado permitió al
liberalismo económico lanzar vítores a favor del capitalismo y las bocas de sus partidarios se llenaban con el eslogan: ¡El comunismo ha muerto! Hoy podemos afirmar, aun sin ser expertos en economía, que la actual crisis
económica y las medidas gubernamentales adoptadas por estos lares consistentes en rescatar con el erario público a las entidades financieras son la prueba empírica de que el capitalismo también ha muerto. Algunos gobiernos osados, como el estadounidense, desde hace tiempo intentan salir de la crisis económica inyectando dinero en los mercados con el fin de que ellos solos se reajusten, pero mucho me temo que será peor el remedio que la enfermedad. Como suele decirse, tiempo al tiempo. 

Tras el rescate bancario, tras la austeridad impuesta a la ciudadanía pero no soportada por los dirigentes, los políticos demandan de las entidades financieras que inicien la expansión crediticia en la que depositan toda su esperanza para que la economía real se desarrolle y pueda el sistema, así, reiniciarse y recuperarse. Se trata de los tradicionales ciclos económicos del capitalismo a los que, según sus fieles, hemos de resignarnos. La diferencia entre éstos y los ciclos naturales, como el del agua o el del nitrógeno, a los que nos resignamos agradecidos por el beneficio que nos otorgan, radica en que de los primeros salen trágicamente perjudicados muchos seres humanos. Ahí están las víctimas de los desahucios, los desempleados, los niños mal alimentados, etc. que, al parecer, siguen sin hacer sonrojar a quienes nos dirigen. Últimamente, no hago nada más que recibir ofertas de créditos personales que rozan la usura por parte de las entidades financieras, pues me ofrecen ciertos importes cuya  devolución ha de realizarse con tipos de interés que oscilan entre el 13% y el 25% (TAE), cuando ellas lo reciben del banco central europeo al 0,05%. Desde estas líneas animo a quien se vea en situación de necesidad y reciba semejantes ofertas, a optar por no aceptarlas y a recurrir a la solidaridad de familiares, de  amigos, o de organizaciones sociales solidarias. Las comunidades de los primeros cristianos ponían todos sus bienes en común y entre ellos compartían todo fraternalmente en función de las necesidades de unos y otros, y en ellas podríamos decir que el comunismo, etimológicamente entendido, estaba muy vivo. El gran defecto del liberalismo económico y del capitalismo se muestra oculto a los expertos debido a que pasan por alto la advertencia divina de que  engañoso es el corazón, más que todas las cosas, 
y perverso; ¿quién lo conocerá? Quienes vivimos por fe y hemos puesto toda nuestra confianza, no en las riquezas, sino en Dios, sabemos que la salida definitiva de todas las crisis pasa por aceptar su gobierno y por ello le pedimos eso que el lector recordará de su infancia: Padre nuestro [...] venga tu reino [...]

Vitoria-Gasteiz                              20 de noviembre de 2014

Digno de toda gloria

El reciente alta de Teresa Romero, la paciente de ébola atendida en el Hospital Carlos III de Madrid, cuyo caso ha estado fuertemente mediatizado durante el último mes y medio, ha puesto de manifiesto, entre otras cosas en las que no entro, el gran contraste existente entre las declaraciones de Teresa y las de los portavoces de los diversos servicios médicos del extenso equipo de profesionales sanitarios que la han atendido. Mientras éstos se limitan a agradecer el esfuerzo y el trabajo de todos los profesionales sanitarios que han dado todo de sí durante estos días para que Teresa sanara y superara el ataque del virus y, en definitiva, a echarse flores sobre ellos mismos, Teresa ha querido, en primer lugar, en su breve comparecencia ante los medios, agradecer a Dios, de forma sentida, su milagrosa restauración. Por supuesto que también ha agradecido el tesón y la entrega de todas las personas que la han cuidado estos días, pero a ellas, parece ser, Teresa las ve como instrumentos que Dios ha utilizado para sanarla. Considero su testimonio digno de elogio, y su confesión de no guardar rencor de ningún tipo hacia quienes le han acusado de incompetencia o de mentirosa, es todo un ejemplo a seguir. Desde estas líneas me uno a esa actitud de Teresa, a la que deseo todo lo mejor en su vida y le pido al Dios que la ha sanado que la bendiga mucho. Gloria y honra a Dios.

5 de noviembre de 2014                                Vitoria-Gasteiz

Romanos 9:33

[...] como está escrito: He aquí pongo en Sion piedra de tropiezo y roca de caída; Y el que creyere en él, no será avergonzado. 

Un problema de física

Si eres 'de ciencias' y te gusta la física, en la entrada de hoy te propongo 
desempolvar los apuntes del instituto para abordar un problema titulado 
El palo deslizante que se planteó en eltamiz.com, un sitio del que ya te he 
hablado en anteriores entradas y que está dedicado con acierto y de manera
no sofisticada a la divulgación científica.
A continuación te presento el enunciado y tras él la solución:
El palo deslizante
Imagina una pared y un suelo perfectamente lisos (no hay rozamiento), 
con el suelo horizontal y la pared vertical. Imagina también que hay 
un palo de longitud L y masa M (de grosor despreciable) apoyado en la 
pared. De estar colocado verticalmente, tocando la pared en todos sus 
puntos, se encontraría en equilibrio, pero imagina también que el extremo 
inferior se separa una distancia minúscula de la pared. El palo ya no estará absolutamente vertical, y dado que no hay rozamiento, empezará a deslizarse hacia abajo y la derecha, al principio muy lentamente (parte del reposo) pero cada vez más deprisa.

Al cabo de cierto tiempo, la velocidad horizontal del palo será constante de ahí en adelante para siempre –esto te lo aseguro yo, para que luego te quejes–. Y la pregunta del desafío es: ¿cuál será el valor de esa velocidad horizontal 'terminal'  para el centro de masa del palo?
Solución
y si lo quieres ver en su sitio original te dejo el enlace aquí

¿Adiós a Dios?

La publicación en los medios de las últimas opiniones vertidas por científicos de vanguardia en el Festival Starmus celebrado el pasado mes de septiembre en Tenerife pone de manifiesto que las grandes preguntas del ser humano y el tema de Dios vuelven a saltar a la palestra.
Afirma Stephen Hawking que ‘no hay ningún Dios’, que ‘no es necesario para explicar el origen del universo’, que ‘él es ateo’. Algunos científicos valientes han reaccionado y han rebatido la postura del físico como, por ejemplo, el biólogo español Antonio Cruz y muchos otros, pero mención especial merece nuestro paisano Iker Jiménez que, en su programa televisivo cuarto
milenio, expresaba recientemente, abierta y de forma cándida, su opinión contraria. La actitud de Hawking y de los que son como él, me recuerda un viejo ‘chiste’ que se cuenta a los niños en los círculos cristiano–evangélicos y que relata el diálogo entre Dios y unos científicos, en el que éstos le declaran al primero que quieren prescindir de Él, pues ya no le necesitan para explicar el origen de la vida, ni la del universo, ni su propia existencia. Para demostrárselo le comunican que quieren mostrarle cómo son capaces de fabricar una célula viva a partir de sus elementos constituyentes, a
lo que Dios accede amablemente. En el momento en el que los científicos comienzan a manipular los ingredientes que consideran necesarios para ‘crear su’ célula, Dios les espeta cariñosamente: ¡Eh,eh! ¡No tan rápido; con MI tierra NO!
Considero que todo ser humano ha de plantearse y afrontar en su vida el asunto de la existencia de Dios.  Estoy convencido de que quienes han decidido responder de forma negativa no pueden hacerlo por convicción racional. San Pablo escribía en su carta a los romanos: Porque las cosas
invisibles de Él, su eterno poder y deidad, se hacen claramente visibles desde la creación del mundo, siendo entendidas por medio de las cosas hechas, de modo que no tienen excusa. Por mi formación, sé que las ideas y hechos evidentes, no necesitan demostración, pero también sé, por experiencia, que muchas veces, en la prueba racional de un teorema matemático, la condición evidente, a veces la suficiente, otras veces la necesaria, suele costar ‘verse’ y se le muestra oculta al estudiante que ha estudiado poco. Algo parecido creo que les ocurre a los que no ‘ven’ a Dios.

?

Si estás interesado en escuchar la opinión de Iker Jiménez, lo puedes hacer aquí:

audio

23 de octubre de 2014               Vitoria-Gasteiz

A continuación, puedes leer la versión publicada en la prensa local:

¿Adiós a Dios?

Las últimas opiniones vertidas por científicos de vanguardia en el Festival

Starmus que se celebró el pasado mes de septiembre en Tenerife pone de 

manifiesto que las grandes preguntas del ser humano y el tema de Dios vuelven a saltar a la palestra.

Afirma el físico británico Stephen Hawking que "Dios no es necesario para

explicar el origen del universo" y otros científicos como el biólogo español 

Antonio Cruz han reaccionado y han rebatido la postura del inglés.

Mención especial merece también nuestro paisano Iker Jiménez que, en su 

programa televisivo Cuarto milenio, planteaba recientemente, de forma

abierta y cándida, su opinión contraria a la de Hawking.

Considero que todo ser humano ha de plantearse y afrontar en su vida el 

asunto de la existencia de Dios. Estoy convencido de que quienes han decidido responder de forma negativa no pueden hacerlo por convicción racional. Las ideas y hechos evidentes no necesitan demostración, pero muchas veces, en la prueba racional de un teorema matemático la condición evidente suele costar 'verse' y se le muestra oculta al estudiante que ha estudiado poco. Algo parecido creo que les ocurre a los que no 'ven' a Dios.

Diario de Noticias de Álava    7 de noviembre  Cartas al Director        

El agua de vida

"Respondió Jesús y le dijo: Cualquiera que bebiere de esta agua, volverá a tener sed;  mas el que bebiere del agua que yo le daré, no tendrá sed jamás; sino que el agua que yo le daré será en él una fuente de agua que salte para vida eterna". 
Juan 4:13-14

Divino equilibrio

La breve entrada de hoy es sólo para recordarte lo que nos dice la Palabra de Dios acerca de lo importante que es el equilibrio espiritual.

"No seas demasiado justo, ni seas sabio con exceso; ¿por qué habrás de destruirte?
No hagas mucho mal, ni seas insensato; ¿por qué habrás de morir antes de tu tiempo?"
Eclesiastés 7:16,17

Derecho a ser padre

Un hombre tenía en propiedad un preciado diamante; tan valorado era que decidió depositarlo en un banco para mayor seguridad. Después de cierto tiempo el banco le comunicó que ya no se lo iba a devolver pues lo había vendido y los ingresos obtenidos los había destinado a otras inversiones. ¿Qué persona osará negar la injusticia que ese banco cometió con ese hombre? Pues bien, esa es la injusticia que interpreto yo que se comete en la gran mayoría de los casos de aborto. Según la sra. Elena Valenciano, según el sr. José Antonio Monago y, en general, según ciertas ramas del feminismo recalcitrante, aquellas del “nosotras parimos, nosotras decidimos”, la mujer tiene derecho a decidir ser madre o no, ergo tiene derecho a abortar. En mi opinión, el derecho que le asiste a la mujer es el de decidir optar a ser madre o no, pues traer una vida a este mundo se me antoja más trascendente que científico, pero una vez que una mujer alberga en su seno un óvulo fecundado por un espermatozoide, alberga el embrión de una vida humana que no le pertenece y de la que es corresponsable. Si decide deshacerse de esa vida, lejos de eliminar unos residuos sanitarios como se quiere hacer ver a la sociedad, está cometiendo una grave injusticia, análoga a la del banco que vendió el diamante de aquél hombre. No obstante, la persona agraviada, salvo en ciertos casos, no es el hombre cuyo espermatozoide fecundó al óvulo, pues desgraciadamente, la irresponsabilidad de muchos hombres es manifiesta y se hacen copartícipes de la injusticia que, en cualquier caso, se comete contra el autor de la vida, que no es ni el sr. Miller, ni el sr. Urey ni el sr. Darwin, sino EL QUE ES.

19 de mayo de 2014

La pobreza energética

El drama de miles de familias que, víctimas de la injusticia socioeconómica y de la ineficacia gubernamental, no pueden pagar la factura de la luz ni del gas, suministros cuyo consumo es necesario en la sociedad moderna actual para sobrevivir con dignidad un invierno,  debería bastar para tocar las conciencias de nuestros gobernantes. Pero creo que es mucho pedir, habida cuenta de que ni siquiera lo han podido hacer los desahucios o que millones de personas carezcan de ingreso alguno. En este asunto es posible incluso rizar el rizo y muchas familias se verán obligadas por ley a pagar a sus instaladores la revisión bianual de unas calderas de gas que no han podido utilizar por carecer de ingresos para hacer frente a la factura o  por destinar los pocos que tienen a otras primordiales como la alimentación y el pago de la hipoteca o alquiler de su casa. Antiguamente, al menos, uno podía ir al monte a por leña para calentarse en casa con fuego, pero dicen que esto es inviable y va contra el progreso. Uno se pregunta cómo es posible que un Estado haga dejación de sus genuinas funciones como organizador social y permita que sus ciudadanos no puedan satisfacer con dignidad sus necesidades básicas de abrigo y sustento. Probablemente el siguiente paso sea la explotación mercantilista de recursos como el agua y los cereales. En otras partes del planeta hace tiempo que sucede.

Diario de Noticias de Álava    18 de febrero   Cartas al Director

Eso es sólo una teoría

Para seguir el hilo a la entrada de hoy es necesario o, al menos, recomendable leer con anterioridad el artículo que la motivó. Se trata de un artículo titulado "Manual del ciudadano escéptico-Hipótesis, ley y teoría" y que está publicado en un blog dedicado, en mi opinión, con acierto y calidad, a la divulgación científica. Aquí te dejo el enlace al artículo.

Parece evidente la desconexión entre el vocabulario científico o técnico y el vocabulario cotidiano u ordinario. El ejemplo expuesto en el artículo no es sino uno de tantos. Ahora bien, ¿con qué autoridad puede una de las partes arrogarse el monopolio del correcto uso de un vocablo? A mi entender, cuando usamos la palabra "teoría" en el lenguaje cotidiano bien mediante la locución adverbial "en teoría" o con palabras como "teóricamente", "teórico", etc., queremos enfatizar que se trata de un conocimiento especulativo, contemplativo, considerado con independencia de toda aplicación o concreción y, por tanto, no comprobado en la práctica. 
En mi opinión, esta acepción del vocablo, relacionada con suposición o hipótesis, es más acorde con su origen etimológico que la acepción del mismo que se utiliza en el contexto científico. Estoy de acuerdo, por tanto, con el comentario de Sergio B (2013-09-12 17:21), quien sugiere que bien podría utilizarse otro vocablo menos ambiguo para designar a aquella parte del conocimiento científico que ha alcanzado cierta cúspide. Cuando Pedro intuye que su analogía, como toda analogía, adolece de ciertas lagunas o agujeros, no puedo por menos que darle toda la razón. Y quiero aprovechar alguna de ellas para presentar defensa con mansedumbre y humildad ante la acusación que se hace en el artículo, habida cuenta de que reconozco que soy una de esas personas que alguna vez ha utilizado despectivamente la frase "eso es sólo una teoría" para restar validez a alguna de las llamadas teorías científicas. Y es que, así como todas las sinfonías no son iguales, no todas las teorías científicas son iguales. ¿Puede alguien acaso poner en duda que existen sinfonías poco agraciadas, por no decir desagradables? Pues en mi opinión, es ese el calificativo que bien podría aplicarse a la llamada teoría del origen y evolución de las especies de Darwin, de la que reconozco haber dicho en más de una ocasión: "eso es sólo una teoría". 

Como decía anteriormente, no todas las teorías científicas son iguales. La teoría de la mecánica clásica de Newton o la teoría de la relatividad general de Einstein o la teoría del electromagnetismo de Maxwell son un conjunto de leyes e hipótesis comprobadas en su ámbito de aplicación y sirven de forma 
eficaz para explicar y predecir ciertos hechos y, si bien, como toda teoría científica, siguen teniendo encima la espada de Damócles de su futura refutación, podemos afirmar que en la actualidad son buenas y útiles. De hecho, el propio Einstein afirmaba que un solo error o fallo de la teoría era suficiente para que toda ella fuera rechazada. En esto, el buen científico es como Dios: una infracción de alguna parte de la Ley equivale a un atentado 
contra toda ella. Ahora bien, la teoría del origen y evolución de las especies de Darwin, lejos de constituir un cuerpo de leyes contrastadas, lejos de ser un conjunto de ideas que han alcanzado un rango especial por tener la máxima solidez que algo puede tener en ciencia, no es sino un modelo teórico, que pretende explicar un hecho de la naturaleza, una hipótesis de trabajo, entre otras. El mismo Darwin reconocía que le era difícil explicar bajo el prisma evolucionista la formación de un órgano como el ojo y no digamos del cerebro. Hoy en día, cada vez más bioquímicos de vanguardia reconocen que no existen explicaciones evolucionistas detalladas de los sistemas bioquímicos o celulares fundamentales y que los que existen no son sino meras especulaciones. Es por ello por lo que seguiré afirmando que la "sinfonía" de Darwin no suena bien y "es sólo una teoría" aun a riesgo de ofender a algún oído fino. Quiéranlo o no reconocer los defensores de la teoría de la evolución, aquellos que suelen ofenderse cuando se les reprocha que "es solo una teoría", lo más atractivo de ella es su prescindibilidad de una inteligencia superior a la humana, por lo que aspiran a poder describir el hecho del origen de la vida desde una perspectiva evolucionista guiada por los "dioses" del azar y la selección natural, y resulta curioso que mientras éstos prescinden de Dios, los otros, los autores de las otras teorías científicas mencionadas, agradables sinfonías todas ellas, creían en un Dios Creador y con su quehacer científico pretendían descubrir las leyes que Éste ha puesto para que se rija el universo. 

El principio de mínima acción

Recuerdo que cuando cursaba bachillerato, ya hace unos decenios, una de las partes de la asignatura de matemáticas que más me interesó fue la de los problemas de optimización de funciones reales de variable real. Más tarde comprobé que éste no era sino un caso particular de otros más generales, pero análogos, como el de la búsqueda de extremales de un funcional. Así, por ejemplo, se sabe que de entre todas las superficies que encierran un volumen dado es precisamente la esférica la de menor área o en su versión bidimensional, se sabe que de entre todas las curvas que delimitan una superficie determinada es precisamente la circunferencia la de menor longitud. De ahí que  observemos en la naturaleza cómo, por ejemplo, el agua, si no está sometida a fuerzas externas, adopta una forma esférica como la de la gota.

Es éste, el llamado principio de mínima acción o, más apropiadamente, principio de acción estacionaria, uno de los descubrimientos del saber científico que más me maravilla y que mejor refleja, a mi entender, la omnisciencia del Creador. Su primera formulación se debe, al parecer, a Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1744), quien dijo que "la naturaleza es económica en todas sus acciones". 

Louis Moreau de Maupertuis

 Otros científicos como Leibniz y Euler desarrollaron posteriormente la idea,

Gottfried Wilhelm Leibniz

Leonhard Euler

si bien hay que decir que con anterioridad a la formulación del francés, ya otros estudiosos se habían percatado del asunto y así, por ejemplo, D'Alembert había formulado un año antes el llamado principio de D'Alembert

Jean le Rond D'Alembert

 que generalizaba las leyes de Newton y Pierre de Fermat, tras analizar el comportamiento de los rayos de luz en situaciones como la reflexión y la refracción, había enunciado el llamado principio de Fermat, según el cuál, los rayos de luz siguen en su camino la trayectoria por la que invierten el menor tiempo, y no, como pudiera pensarse, la trayectoria más corta. 

Pierre de Fermat

A continuación presento, por su belleza, la formulación matemática del principio, que es seguramente difícil de entender para quien carece de conocimientos de física y de matemática y que, por otra parte, puede verse también en wikipedia.

Fijado un sistema de coordenadas generalizadas sobre el espacio de configuración (o una parte del mismo, llamada carta local), se tiene que de todas las trayectorias posibles que transcurren entre el instante t₁ y t₂, el sistema escogerá aquella que minimice la acción S. La magnitud acción

viene dada para cada trayectoria posible 

por la integral:

donde     

es la función lagrangiana del sistema. Puede probarse mediante cálculos variacionales que, de entre todas las trayectorias posibles, la que hace mínima a la acción S (o más propiamente dicho, estacionaria) es la que anula su variación primera, es decir, la solución de la siguiente ecuación:

de la que se deduce la ecuación de Euler-Lagrange:

Si tú también ves belleza en estas fórmulas y estás interesado en leer las disquisiciones matemáticas que éste tema me motivó hace un tiempo te sugiero la lectura del siguiente documento.

El Gran Hotel de Hilbert

David Hilbert (1862-1943) fue un excelente matemático nacido en Königsberg (Alemania), la ciudad del famoso problema de los puentes. Su notoriedad está motivada tanto por su gran aportación científica, como por su lista, propuesta en 1900, de los 23 problemas sin resolver más importantes de su época, que fueron los que marcaron el rumbo de la investigación matemática durante buena parte del S.XX y de los cuáles se han resuelto ya una docena de ellos.

Casi todos sabemos que infinito no es un número sino un concepto, una idea, o mejor dicho, una de las caracterizaciones más importantes de Dios, pues la
primera es el amor.  Para ilustrar el concepto de infinito, es muy útil la metáfora que dicen que utilizaba Hilbert en sus clases y que da título a esta entrada: Un grupo de empresarios decide construir un hotel, pero no un hotel corriente sino el más grande del mundo. Uno de ellos propone construirlo con 1000 habitaciones, pero su propuesta se rechaza porque alguien podría construir otro con 1001 y le superaría. Vuelve a proponer un número aún mayor, en este caso 100000 habitaciones, pero vuelve a ser rechazada su propuesta pues alguien podría construir un hotel con 100001 habitaciones y entonces volvería a ser superado. El empresario se vuelve a armar de ingenio y hace su última propuesta: “Solo nos queda una opción, construyamos un hotel con infinitas habitaciones”. Nadie le pudo hacer ningún reproche, porque nadie podría construir un hotel más grande: El Gran Hotel de Hilbert, el hotel más grande del mundo en el que ningún huésped que solicitase alojamiento quedaría sin ver cumplido su deseo. Una vez inaugurado, rápidamente se llenaron sus infinitas habitaciones con infinitos huéspedes. Al poco tiempo llegó una persona pidiendo una habitación libre. El recepcionista le dijo que sólo tenía que esperar a que los clientes se cambiaran de habitación. El recepcionista llamó a todos los huéspedes y les dijo que miraran el número de su habitación y se mudaran a la habitación un número mayor, es decir, por ejemplo, el de la habitación 47 pasaría a la 48 y, en general, el de la habitación n a la n+1. Como hay infinitas habitaciones, siempre hay un número de habitación una unidad mayor. Así la primera habitación quedaría libre y el nuevo cliente tendría donde dormir. Más tarde llegó un autobús con infinitos turistas (era un autobús enorme, infinito) que necesitaban alojamiento. El recepcionista para resolver el problema llamó a todos los clientes del hotel y les dijo que se cambiaran a la habitación que fuera el doble del número de la suya, es decir, por ejemplo, el inquilino de la habitación 101 se mudaría a la habitación 202 y, en general, el de la habitación n a la 2n, cosa que se puede hacer porque hay infinitas habitaciones. De esta manera todas las habitaciones impares se quedaron libres y así se pudieron instalar los pasajeros del autobús infinito. Pero la historia no termina ahí. Al poco tiempo, llegaron al hotel infinitos autobuses con infinitas personas cada uno, quienes también querían alojarse en el hotel. Tras reflexionar detenidamente, el recepcionista ordenó por megafonía que cada inquilino se mudase a la habitación que fuera el doble de la suya, quedando así las impares libres como en el caso anterior. Acto seguido, numeró los autobuses utilizando los números primos p, exceptuando el 2, en orden creciente, es decir, 3,5,7,11, etc. ,  y dentro de cada autobús numeró a los viajeros con los números naturales np . Después fue dando a cada persona el número de su habitación, es decir, 

quedando, así, todas ellas alojadas y no sólo eso sino que aún quedaron habitaciones libres, como por ejemplo, la número 15. Basta tener en cuenta que hay infinitos números primos, que sus potencias son todas impares y que si dos primos son distintos dos potencias cualesquiera suyas también son distintas. Como expresaría un matemático 

Si quieres ver un divertido video en youtube con este problema lo puedes ver en este enlace. 
El que se presenta aquí es un ejemplo del concepto matemático de infinito numerable, pero existen otros infinitos "mayores".
El Capítulo I, titulado LOS GRANDES NÚMEROS, del libro Un, dos, tres, ... infinito de George Gamow comienza con un chiste malicioso sobre húngaros que transcribo a continuación, eso sí, poniendo "bilbaínos" donde él puso "húngaros", y esperando que los primeros no se enfaden mucho:
Estaban dos bilbaínos juntos y decidieron jugar a un juego en el cuál ganaría quien dijera el número más alto.
-Bien -dijo uno de ellos-, dí tú primeramente el número.
Después de algunos minutos de intenso trabajo mental, el segundo bilbaíno dijo, finalmente, el mayor número que se le ocurrió.
-Tres -exclamó.
Entonces, le tocó el turno para meditar al primero, pero después de un cuarto de hora se dio por vencido.
- Has ganado -le dijo.
Por supuesto, los dos bilbaínos del chiste no representan un grado de inteligencia muy alto y el chiste no es sino una calumnia maliciosa, pero podría haberse sostenido una conversación semejante entre hotentotes. Sabemos, por los exploradores africanos, que muchas tribus de hotentotes no tienen en su vocabulario los nombres de los números superiores a tres. Si se pregunta a un nativo cuántos hijos tiene o cuántos enemigos ha matado,
y si el número representa más de tres, contestará: muchos. Así, en el país de los hotentotes, en lo que respecta al arte de contar, los feroces guerreros serían vencidos por cualquier niño de escuela infantil que se pudiese jactar
de contar ¡hasta diez! [...]
De acuerdo con Georg Cantor,el creador de la "aritmética del infinito", los números infinitos se designan con la letra del hebreo (álef) con un subíndice a la derecha que indica el orden del infinito.

La serie de números (incluyendo los trasfinitos) va ahora como sigue:
 y decimos que 

"en una línea hay puntos" o que "hay  curvas diferentes",

exactamente como decimos que hay 40 cartas en una baraja española de naipes. [...] Sabemos que representa el conjunto de todos los 
números naturales,  representa el conjunto de todos puntos 
geométricos y   el número de todas las curvas, pero nadie, hasta ahora, ha sido capaz de concebir una colección infinita definida de objetos que deba ser descrita por  .
Parece que los tres primeros números infinitos son suficientes para contar todo lo que podamos imaginar, y nos hallamos aquí en una posición exactamente opuesta a la de nuestro viejo amigo el hotentote que tenía
muchos hijos, ¡pero  no podía contar más de tres! 
Si estás interesado en profundizar un poco sobre el tema de los infinitos profundamente tratado por el matemático alemán 
Georg Cantor (1845-1918) y tienes alguna noción de teoría de conjuntos te sugiero la lectura del siguiente documento.
Una de las frases que se atribuyen a Albert Einstein está también relacionada con el concepto de infinito, eso sí, de forma irónica: "Sólo hay dos cosas infinitas: el universo y la estupidez humana. Y no estoy tan seguro de la primera".

Al parecer, el mismo Georg Cantor estaba lejos de considerar la pregunta sobre el infinito matemático y el concepto de Dios como asuntos completamente distintos, sino que consideraba que su estudio de los números trasfinitos es un acercamiento a Dios, y que sus descubrimientos sobre ellos habían sido inspirados precisamente por el Creador. 
Quienes veían el concepto de los infinitos de Georg Cantor como una amenaza a la propia idea de Dios fueron los más críticos con sus estudios, pero el hecho de que nadie haya sido capaz de concebir una colección infinita definida de objetos que haya de ser descrita con y que, por tanto, nos resulten suficientes los tres primeros números trasfinitos, me lleva a sugerir que estas críticas eran infundadas ya que, al igual que hay un orden jerárquico en los números trasfinitos, análogamente podemos establecer un orden en la divinidad: Dios, Padre, mayor que su Hijo, y presente en ambas personas el santo espíritu del Padre. A las Dos Personas podemos caracterizarlas como infinitas, también hay un orden jerárquico entre ellas e incluso se podría afinar diciendo que el primer número trasfinito representa al Hijo, puesto que, como él, tiene un primer elemento, es decir, tiene un principio, pues el Hijo fue creado. Parece como si nuestro Creador nos hubiera hecho un guiño matemático: ¡No necesitáis más infinitos! ¡No hay más dioses que Yahwéh!
Si bien en el primer libro de la Biblia, el Génesis, la palabra hebrea que aparece para designar a Dios es Elohim, que es plural, sin embargo, es vox populi el monoteísmo del judaísmo y que es un plural mayestático.
Así dice Jehová Rey de Israel, y su Redentor, Jehová de los ejércitos: Yo soy el primero, y yo soy el postrero, y fuera de mí no hay Dios. Isaías 44:6
A continuación incluyo un texto que responde a la pregunta "¿Qué significa que Dios es infinito?" y que puede encontrarse aquí.
La naturaleza infinita de Dios significa simplemente que Dios existe aparte de, y no está limitado por el tiempo o el espacio. Infinito significa “sin límites”: Cuando nos referimos a Dios como “infinito,” generalmente nos referimos a Él con términos como omnisciente, omnipotente, omnipresente, etc. Omnisciente significa que Dios lo sabe todo, o que Él tiene un conocimiento ilimitado. Su conocimiento infinito  es lo que lo califica como gobernante y juez soberano sobre todas las cosas. No sólo sabe Dios todo lo que sucederá, sino también sabe todas las cosas que pudieran haber sucedido. Nada toma a Dios por sorpresa, y nadie puede esconderse de Él. Hay muchos versos en la Biblia donde Dios revela este aspecto de Su naturaleza. Uno de ellos es:  “[...] mayor que nuestro corazón es Dios, y él sabe todas las cosas.” 1 Juan 3:20
Omnipotente significa que Dios es todopoderoso o que Él tiene un poder ilimitado. Tener todo el poder es significativo, porque establece la habilidad de Dios para llevar a cabo Su soberana voluntad. En razón de que Dios es omnipotente y tiene un poder infinito, nada puede evitar lo que Su voluntad haya decretado que suceda, y nada puede detener o impedir que se cumplan sus propósitos divinos. Hay muchos versículos en la Biblia en los que Dios revela este aspecto de Su naturaleza. Uno de tales versículos es: “Nuestro Dios está en los cielos; Todo lo que quiso ha hecho.” Salmo 115:3
O cuando respondió a la pregunta de Sus discípulos de “¿Quién, pues, podrá ser salvo? (Mateo 19:25), Jesús dice, “Para los hombres, esto es imposible; 
mas para Dios todo es posible.” (Mateo 19:26).
Omnipresente significa que Dios siempre está presente. No hay un lugar al que puedas ir para escapar de la presencia de Dios. Dios no está limitado por el tiempo o el espacio. Él está presente en cada punto del tiempo y del espacio. La presencia infinita de Dios es significativa porque establece que Dios es eterno. Dios siempre ha existido y siempre existirá. Antes del principio del tiempo, Dios ya era. Él no tiene principio ni fin, y nunca hubo un tiempo en el que Él no existiera, ni habrá un tiempo en el que Él cese de existir. Nuevamente, muchos versículos en la Biblia nos revelan este aspecto de Dios, y uno de ellos es: “¿A dónde me iré de tu Espíritu? ¿y a dónde huiré de tu presencia? Si subiere a los cielos, allí estás tú; Y si en el Seol hiciere mi estrado, he aquí, allí tú estás. Si tomare las alas del alba y habitare en el extremo del mar, aun allí me guiará tu mano, y me asirá tu diestra.”
Salmo 139:7-10. Porque Dios es infinito, también se dice que es trascendental, lo que simplemente significa que Dios está excesivamente muy por encima de la creación, es tanto mayor que la creación como independiente de ella. Lo que esto significa, es que Dios está tan infinitamente por encima y más allá de nosotros y de nuestra habilidad para comprenderlo, que si Él no se hubiera revelado a Sí mismo, nosotros no sabríamos ni entenderíamos cómo es Él. Pero, afortunadamente, Dios no nos ha dejado ignorantes de Él mismo. En vez de ello, Él se ha revelado a Sí mismo a nosotros a través tanto de la revelación general (la creación y nuestra conciencia) y la revelación especial (la Palabra de Dios escrita, la Biblia, y la Palabra viva de Dios, que es Jesucristo). Por tanto, podemos conocer a Dios, y podemos saber cómo reconciliarnos con Él y cómo vivir de acuerdo a Su voluntad. A pesar del hecho de que somos finitos y Dios es infinito, podemos saber y entender a Dios, porque Él se ha revelado a nosotros.

* En la actualidad creo que el dogma de la Trinidad es falso, tal y como queda reflejado en la entrada "El dogma de la Trinidad"